Su segundo álbum de estudio, Heaven Up Here se convirtió en el primer álbum Top 10 de la banda en el Reino Unido, ganando el premio al Mejor Álbum de NME en 1981. Considerado como un álbum un poco más oscuro, Heaven Up Here fue producido por Hugh Jones y fue bien recibido por críticos y fans, con temas como A Promise, Over the Wall y Show of Strength.
