Bailar en la cueva fue publicado en 2014, y fue grabado en su mayor parte durante dos semanas en Bogotá para luego acabar en Madrid.
En los Latin Grammy fue nominado como álbum del año y ganó al mejor álbum cantautor, mientras que «Universos paralelos» obtuvo uno de los premios más importantes, Grabación del año, ganando en la última categoría.
Descrito por Drexler como «un disco de expansión personal», contiene como invitados el músico brasileño Caetano Veloso y la rapera franco-chilena Ana Tijoux, mientras Li Saumet de Bomba Estéreo tiene una participación vocal en la canción homónima y Eduardo Cabra de Calle 13 coprodujo «Todo cae». Parte del sonido más bailable fue acentuado por los músicos colombianos invitados, con sonidos de guacharaca y la asesoría de Mario Galeano de Frente Cumbiero.
